CHO N ĐIỂM TRONG ĐÓ KHÔNG CÓ 3 ĐIỂM NÀO THẲNG HÀNG . CỨ QUA HAI ĐIỂM T...

Bài 18: Cho n điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng . Cứ qua hai điểm ta vẽ 1 đường thẳng. Biết rằng có tất cả 105 đường thẳng. Tính n? HD: Vì trong n điểm không có ba điểm nào thẳng hàng nên số đường thẳng vẽ được là :

(

¹

)

n n−, đoạn thẳng 2n n− n n= = − = = đoạn thẳng Theo yêu cầu bài toán ta có :

(

¹

)

¹⁰⁵

(

¹

)

^{210 14.15}Vì n và (n-1) là hai số tự nhiên liên tiếp nên n=15 Vậy có 15 điểm ban đầu