CHO TRƯỚC N ĐIỂM TRONG ĐÓ KHÔNG CÓ BA ĐIỂM NÀO THẲNG HÀNG. VẼ CÁC ĐƯỜN...

Bài 20: Cho trước n điểm trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Vẽ các đường thẳng đi qua các cặp điểm . Tìm n biết rằng nếu có thêm 1 điểm không thẳng hàng với bất kì 2 điểm nào trong số n điểm đã cho thì số đường thẳng vẽ được tăng thêm 8 HD: Theo bài ra ta có: n n−đường thẳngVới n điểm ban đầu, ta có:

(

¹

)

2Nhưng vì có thểm 1 điểm và điểm này không thẳng hằng với bất kì hai đường thẳng khác, Nên số điểm lúc này là n+1 điểm n n+Nên số đường thẳng vẽ được là: ( 1) đường thẳng n n n n n n n n− = = = = =Theo bài ra ta có:

(

¹

) (

¹

)

²

²

8 8 8+ − + − + n2 2 2Vậy số điểm ban đầu là 8 điểm