CHO TRƯỚC 1 SỐ ĐƯỜNG THẲNG, TRONG ĐÓ BẤT CỨ HAI ĐƯỜNG THẲNG NÀO CŨNG C...

Bài 6: Cho trước 1 số đường thẳng, trong đó bất cứ hai đường thẳng nào cũng cắt nhau và không có ba đường thẳng nào đồng quy, biết số giao điểm nhiều nhất có được là 5050, tính số đường thẳng? HD: Gọi số đường thẳng cho trước là n,( n là số tự nhiên và n>2) Vì bất cứ hai đường thẳng nào cũng cắt nhau và không có ba đường thẳng nào đồng quy nên số n n−giao điểm vẽ được là:

(

¹

)

( giao điểm) 2n n− n n= = − = =Theo yêu cầu của đầu bài thì ta phải có:

(

¹

)

⁵⁰⁵⁰

(

¹

)

10100 101.100Vậy n=101 đường thẳng