CHO TRƯỚC 1 SỐ ĐƯỜNG THẲNG, TRONG ĐÓ BẤT CỨ HAI ĐƯỜNG THẲNG NÀO CŨNG C...

Bài 7: Cho trước 1 số đường thẳng, trong đó bất cứ hai đường thẳng nào cũng cắt nhau và có 15 đường thẳng đồng quy, biết số giao điểm nhiều nhất có thể vẽ được là 1121 giao điểm. HD: Gọi số đường thẳng cho trước là n,( n là số tự nhiên và n>2) Giả sử trong n đường thẳng, bất cứ hai đường thẳng nào cũng cắt nhau và không có ba đường n n− ( giao điểm) thẳng nào đồng quy nên số giao điểm vẽ được là:

(

¹

)

2Do có 15 đường thẳng đồng quy nên số đường thẳng bị giảm đi là: 15.141 1042 − = giao điểm Theo yêu cẩu của bài toán thì ta phải có:

(

¹

)

-104=1121=>

(

¹

)

¹²²⁵

(

¹

)

^{2450 49.50}n n− n n= = − = = => n=50 Vậy n=50 đường thẳng