CHO 20 ĐIỂM TRONG ĐÓ CÓ A ĐIỂM THẲNG HÀNG, CỨ HAI ĐIỂM TA VẼ ĐƯỢC 1 ĐƯ...

Bài 13: Cho 20 điểm trong đó có a điểm thẳng hàng, cứ hai điểm ta vẽ được 1 đường thẳng, tìm a biết vẽ được 170 đường thẳng? HD : Giả sử trong 20 điểm không có 3 điểm nào thẳng hàng, Khi đó số đường thẳng vẽ được là : 20.192 =190,( đường thẳng) Nhưng vì có a điểm thẳng hàng nên số đường thẳng bị giảm đi là :

(

¹

)

a a−− ( đường thẳng ) 2 1Theo yêu cầu của bài toán thì ta phải có :

(

¹

) (

¹

) ( )

 a a a a− − = = = = − = =190 1 170 21 1 42 6.7− − a a 2 2Do a và a-1 là hai số tự nhiên liên tiếp nên ta có : a = 7 Vậy có trong 20 điểm thì có tới 7 điểm thẳng hàng