CUNG CHỨA GÓCA. BÀI TOÁN QUỸ TÍCH CUNG CHỨA GÓCVỚI ĐOẠN THẲNG AB VÀ...

6. Cung chứa góca. Bài toán quỹ tích cung chứa gócVới đoạn thẳng AB và góc α (0

⁰

< α < 180

⁰

) cho trước thì quỹ tích các điểm M thỏa mãn\AM B =α là hai cung chứa góc α dựng trên đoạn AB.Chú ý:• Hai cung chứa góc α dựng trên đoạn AB là hai cùng tròn đối xứng nhau qua AB.• Hai điểm A, B được coi là thuộc quỹ tích.• Khi α= 90

0

thì quỹ tích các điểm nhìn đoạn AB cho trước dưới một góc vuông là đường trònđường kính AB.b) Cách giải bài toán quỹ tíchMuốn chứng minh quỹ tích (tập hợp) các điểm M thỏa mãn tính chất (τ) là một hìnhH nào đóta phải chứng minh hai phần:Phần thuận: Mọi điểm có tính chất (τ) đều thuộc hình H.Phần đảo: Mọi điểm thuộc hình H đều có tính chất (τ).Kết luận: Quỹ tích (tập hợp) các điểm M có tính chất (τ) là hình H.c) Dạng bài quỹ tíchDạng 1. Quỹ tích là cung chứa góc αPhương pháp:+) Tìm đoạn thẳng cố định trong hình vẽ.+) Nối điểm phải tìm quỹ tích với hai đầu của đoạn thẳng cố định đó, xác định gócα tạo thành.+) Khẳng định điểm phải tìm quỹ tích thuộc cung chứa góc α vẽ trên đoạn thẳng cố định.Ví dụ 1:Cho nửa đường tròn(O)đường kínhAB cố định. ĐiểmC chuyển động trên nửa đườngtròn. Ở phía ngoài ∆ABC vẽ∆BCD vuông cân tại C. Tìm quỹ tích điểm D.Ví dụ 2:trên đường tròn(O;R)lấy hai điểmB,C cố định sao cho số đo cung sđBCd = 128

0

. Lấyđiểm A di động trên cung lớn BC. Gọi M là tâm đường tròn bàng tiếp góc A của ∆ABC. Chứngminh rằng M nằm trên một cung tròn cố định.