CHO TAM GIÁC ABC CÓ AB = 3; AC = 4; BC = 5 KHI ĐÓ

+ Với hai cung nhỏ trong một đ.tròn, hai cung bằng nhau (lớn hơn) căng

hai dây bằng nhau (lớn hơn) và ngược lại.

+ Trong một đường tròn hai cung bị chắn giữa hai dây song song thì bằng

nhau và ngược lại.

+ Trong một đường tròn đường kính đi qua điểm chính giữa của một cung

thì đi qua trung điểm và vuông góc với dây căng cung ấy và ngược lại.

+ Số đo của góc nội tiếp hoặc góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng

nửa số đo của cung bị chắn.

+ Số đo của góc có đỉnh ở bên trong (bên ngoài) đường tròn bằng nửa

tổng (hiệu) số đo của hai cung bị chắn.

+ Góc nội tiếp nhỏ hơn hoặc bằng 90

^O

có số đo bằng nửa góc ở tâm cùng

chắn một cung.

+ Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông và ngược lại.

+ Quỹ tích (tập hợp) các điểm nhìn một đoạn thẳng cho trước dưới một

góc

không đổi là hai cung chứa góc

dựng trên đoạn thẳng đó (0 <

<180

⁰

).

+ Một tứ giác có tổng hai góc đối diện bằng 180

⁰

thì nội tiếp được đường

tròn và ngược lại.

+ Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp:

- Tứ giác có tổng hai góc đối diện bằng 180

^O

.

- Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện.

- Tứ giác có bốn đỉnh cách đều một điểm.

- Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn một cạnh chứa hai đỉnh còn lại

dưới một góc

.

+ Trên đường tròn có bán kính R, độ dài l của một cung n

^O

và diện tích

hình quạt được tính theo công thức:

;

D

H3

C

N

A

n

60

60

o

A

B

B

M

x

40

Q

H1

P

HÌNH 1 HÌNH 2 HÌNH 3