BÀI TOÁN CÓ NHIỀU CÁCH GIẢI. SAU ĐÂY LÀ CÁCH GIẢI THEO ĐỒNG D...

Bài 25. Bài toán có nhiều cách giải. Sau đây là cách giải theo đồng dư thức: * Ta có ∀n

∈

N* thì n

⁵

– n

≡

0 (mod 30) (ví dụ 8 chuyên đề 26 đã chứng minh) A = (a

²⁰¹²

– a

²⁰⁰⁸

) + (b

²⁰¹²

– b

²⁰⁰⁸

) + (c

²⁰¹²

– c

²⁰⁰⁸

) A = a

²⁰⁰⁷

(a

⁵

– a) + b

²⁰⁰⁷

(b

⁵

– b) + c

²⁰⁰⁷

(c

⁵

– c) Ta có a

⁵

– a

≡

0 (mod 30)

⇒

a

²⁰⁰⁷

(a

⁵

– a)

≡

0 (mod 30) Tương tự b

²⁰⁰⁷

(b

⁵

– b)

≡

0 (mod 30) ; c

²⁰⁰⁷

(c

⁵

– c)

≡

0 (mod 30) Vậy A

≡

0 (mod 30) . Hay A 30 .