∀N ∈N* TA CÓ 20124N ≡ 0 (MOD 2) ; 20134N ≡ 1 (MOD 2) ; 201...
Bài 30.∀n
∈
N* ta có 20124n
≡
0 (mod 2) ; 20134n
≡
1 (mod 2) ; 20144n
≡
0 (mod 2) ; 20154n
≡
1 (mod 2) . Do đó A≡
2≡
0 (mod 2). * Ta lại có 2012≡
0 (mod 4)⇒
20124n
≡
0 (mod 4) ; 2014≡
2 (mod 4)⇒
20142
≡
22
≡
0 (mod 4)⇒
20144n
≡
( 20142
)2n
≡
0 (mod 4) Do 2013≡
1 (mod 4)⇒
20134n
≡
1 (mod 4) ; Do 2015≡
– 1 (mod 4)⇒
20154n
= (– 1)4n
≡
1 (mod 4) Vậy A≡
2 (mod 4) nghĩa là A chia cho 4 dư 2. Ta có A 2 ; A /22
; 2 là số nguyên tố. Vậy A không là số chính phương ∀n∈
N*.