CH ỨNG MINH QUAN HỆ CHIA HẾT* PHƯƠNG PHÁP
1. Ch ứng minh quan hệ chia hết
* Phương pháp : Để chứng minh a m
ta ch ứng tỏ a 0(mod m). ≡
Ví d ụ 1. Ch ứng minh rằng: ( 2222
5555
+ 5555
2222
)
7.
Gi ải
Ta có: 2222 ≡ 3(mod 7) hay 2222 ≡ − 4(mod 7);
5555 ≡ 4(mod 7)
( 2222
5555
5555
2222
) ( ) 4
5555
4
2222
( mod 7 )
⇒ + ≡ − +
( 2222
5555
5555
2222
) 4
2222
( 4
3333
1 mod 7 ) ( )
⇒ + ≡ − −
L ại có 4
3333
= ( ) 4
3
1111
= 64
1111
, mà 64 ≡ 1(mod 7) nên 4
3333
≡ 1(mod 7)
( )
⇒ − ≡ ⇒ − − ≡
3333
2222
3333
4 1 0 (mod 7) 4 4 1 0(mod 7).
Do v ậy ( 2222
5555
+ 5555
2222
) ≡ 0 mod 7 ( )
hay ( 2222
5555
+ 5555
2222