78. 19781986C=A) VÌ 1978≡8(MOD10)⇒19784 ≡6(MOD10)M ẶT KHÁC 19868 ≡0...

2.78.

1978

1986

C=

a) Vì

^{1978≡8(mod10)⇒1978}

⁴

^≡6(mod10)

M ặt khác

¹⁹⁸⁶

⁸

^{≡0(mod 4)}

nên

1986

⁸

=4 (k k∈N)⇒ =C 1986

⁴

^k

≡6(mod10)

V ậy chữ số tận cùng của

^C

là

6

b) Vì

C ≡8(mod10)

nên

C

²⁰

≡76(mod100)⇒C

²⁰

^m

≡76(mod100)

M ặt khác

^{1986≡6(mod 20)⇒1986}

⁸

^{≡16(mod 20)}= + ∈k k N

Do đó:

¹⁹⁸⁶

⁸

²⁰

₂₀

¹⁶⁽

₁₆

⁾

₁₆

₂₀

₁₆

⇒ = = ≡1978

^k

1978 .(1978 )

^k

1986 .76(mod100)C

⁺

≡ − ⇒ ≡

4

1978 22(mod100) 1978 56(mod100)

L ại có:

( )

4

4

4

16

⇒ ≡ ≡1978 56 (mod100)hay1978 96(mod100)

T ừ đó ta có:

C≡96.76(mod100)⇒ ≡C 76(mod100)

V ậy

^C

có hai ch ữ số tận cùng là

⁷⁶

--- CHÚC CÁC EM HỌC TỐT ---

THCS.TOANMATH.com