99. VÌ A LÀ S Ố CHÍNH PHƯƠNG KHÁC 0 NÊN A ∈ { 1; 4; 9 . }V...

1.99. Vì a là s ố chính phương khác 0 nên a ∈ { 1; 4; 9 . }

Vì 9b không là s ố chính phương, với mọi b nên ^{a ∈} { } ^{1; 4 .}

M ặt khác, vì ad là s ố chính phương nên ^{ad ∈} { ^{16; 49} } ^{⇒ ∈ d} { } ^{6; 9}

Vì cd là s ố chính phương và ^{d ∈} { } ^{6; 9 nên} cd ∈ { 16; 36; 49 }

{ 1; 3; 4 . }

⇒ ∈ c

- N ếu a = 1 thì d = 6 ^{⇒ ∈ c} { } ^{1; 3 .} Khi đó abcd là 1 16 b ho ặc 1 36, b nên abcd là

4 2

x ho ặc x 6 . ² Th ử lại ta thấy duy nhất 1936 = 44 ² th ỏa mãn.

- N ếu a = 4 thì d = ⇒ = 9 c 4. Khi đó abcd = 4 49 b là x 3 ² ho ặc x 7 . ² Th ử lại ta thấy

không có s ố nào thỏa mãn.

V ậy các chữ số cần tìm là: a = 1, b = 9, c = 3, d = 6.

---

Chuyên đề nâng cao 1