T ẬP HỢP. TẬP HỢP CON- T ẬP HỢP LÀ MỘT KHÁI NIỆM CƠ BẢN CỦA TOÁN HỌ...

1. T ập hợp. Tập hợp con

- T ập hợp là một khái niệm cơ bản của Toán học. Để kí hiệu một tập hợp, ta dung các chữ cái

in hoa A, B, … còn để viết một tập hợp, ta có thể sử dụng một trong hai cách:

• Li ệt kê các phần tử của tập hợp.

• Ch ỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp.

- M ột tập hợp có thể có một phần tử, nhiều phần tử,vô số phần tử nhưng cũng có thể không có

ph ần tử nào. Tập hợp không có phần tử nào gọi là t ập rỗng, kí hi ệu là ^∅ . Để minh họa một tập

h ợp cùng các phần tử của nó, người ta dùng biểu đồ Ven.

- N ếu mọi phần tử của tập hợp A đều thuộc tập hợp B thì ta nói A là t ập hợp con c ủa B. kí

hi ệu: A ^⊂ B.

- Hai t ập hợp A và B gọi là bằng nhau nếu mọi phần tử của tập hợp A đều thuộc tập hợp B và

ngược lại. Kí hiệu: A = B.

- M ột số tính chất:

• V ới mọi tập hợp A, ta có: ^{∅ ⊂} A và A ⊂ A.

• N ếu A ^⊂ B và B ⊂ A thì A = B.

• N ếu A ^⊂ B và B ⊂ C thì A ⊂ C ( tính ch ất bắc cầu).