CÂU 8. MUỐN CHO A LÀ MỘT TẬP HỢP CON CỦA TẬP HỢP C THÌ MỖI PHẦN TỬ CỦA...

3. Hai tập hợp bằng nhau Ví dụ. ^A



^{2;4;7 ;}



^B



^{4;7;2 .}



Nếu A B và B A thì A B . A B .Trang 2 SƠ ĐỒ HỆ THỐNG HÓA SỐ PHẦN TỬ CỦA TẬP HỢP. TẬP HỢP CON Tập rỗng Không có phần tử nào Có một phần tử Có nhiều phần tử

Số phần

tử của

Tập số tự nhiên Có vô số phần tử

tập hợp

Nếu mọi phần tử của tập hợp A đều TẬP HỢP Định nghĩa thuộc tập hợp B thì A là tập con của B. Tập hợp Kí hiệu A B con Hai tập hợp Nếu A B B A ,  thì A B bằng nhau II. CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1: Phần tử của tập hợp Phương pháp giải Để tính số phần tử của một tập hợp ta có thể: • Viết tập hợp dưới dạng liệt kê các phần tử rồi đếm chúng. • Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp rồi tính số phần tử của chúng, sử dụng công thức: (Số cuối – số đầu) : Khoảng cách giữa hai số liên tiếp + 1 Nhận xét: Tập hợp các số tự nhiên liên tiếp từ a đến b có b a 1 phần tử. Ví dụ mẫu Ví dụ 1. Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử và tính số phần tử của chúng: a) Tập hợp A các số tự nhiên lớn hơn 5 nhưng không vượt quá 15. b) Tập hợp B các số tự nhiên x thỏa mãn 10 x 14. c) Tập hợp C các số tự nhiên có hai chữ số nhỏ hơn 20. Hướng dẫn giải a) A



6;7;8;9;10;11;12;13;14;15 .



Trang 3 b) B



10;11;12;13 .



c) C



6;7;8;9;10;11;12;13;14;15;16;17;18;19 .



Ví dụ 2. Với các tập hợp A, B, C ở Ví dụ 1. Hãy điền các kí hiệu thích hợp



^{  , ,}



vào ô vuông: a) B  A; b) B  C; c) A  C; d)   B; d) 15  A; e) 20  C; f)



^11;12;13



^{ B.}   a) B A; b) B C; c) A C;   d)  B; d) 15 A; e) 20 C; f)



^11;12;13



B. Ví dụ 3. Cho biết mỗi tập hợp sau có bao nhiêu phần tử? a) Tập hợp A gồm các số tự nhiên x sao cho x 7 3. b) Tập hợp B gồm các số tự nhiên x sao cho x10 30. c) Tập hợp C gồm các số tự nhiên x sao cho x.0 0. d) Tập hợp D gồm các số tự nhiên y sao cho y.0 5. a) Ta có x 7 3. thì x10. Suy ra ^A

 

^{10 .} Vậy A có một phần tử. b) Ta có x10 30 thì x20. Suy ra ^B

 

^{20 .} Vậy B có một phần tử. c) Ta có x.0 0. đúng với mọi số tự nhiên x. Suy ra C. Vậy C có vô số phần tử. d) Ta có y.0 5 : không tồn tại giá trị nào của y thỏa mãn đẳng thức. Do đó D . Vậy số phần tử của D là 0. Ví dụ 4. Tính số phần tử của tập hợp ^M



^{x|x3 ;1000k  x 3000 .}



M là tập hợp các số tự nhiên chia hết cho 3 lớn hơn 1000 nhỏ hơn 3000. Số lớn nhất của M là 2997. Số nhỏ nhất của M là 1002. Khoảng cách giữa hai số liên tiếp là 3 đơn vị. Vậy số phần tử của M là



2997 1002 :3 1 666.



  Trang 4 Bài tập tự luyện dạng 1