2. Cách viết. Các kí hiệu
Cách biểu diễn tập hợp
Chú ý:
Người ta thường dùng chữ cái in hoa để đặt tên tập
Các phần tử của một tập hợp được viết trong hai
dấu ngoặc nhọn { }, cách nhau bởi dấu “ ; ” (nếu
hợp.
cĩ phần tử là số) hoặc dấu “ , ”.
A là tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 4. Ta viết
0;1;2;3 .
Mỗi phần tử được liệt kê một lần, thứ tự liệt kê tùy
A Các số 0; 1; 2; 3 là các phần tử của
ý.
tập hợp A.
Các kí hiệu và
Số 1 là một phần tử của tập hợp A. Ta viết 1 A ,
đọc là 1 thuộc A.
Số 5 khơng là một phần tử của tập hợp A. Ta viết
Ví dụ.
5 A , đọc là 5 khơng thuộc A.
0;2;4;6;8 .
A
Cách viết một tập hợp
| 2, 8 .
A x x x
Để viết một tập hợp, thường cĩ hai cách:
- Liệt các phần tử của tập hợp.
- Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập
hợp đĩ. Ngồi ra, người ta cịn minh họa tập hợp
bằng một vịng kín gọi là biểu đồ Ven, mỗi phần tử
của tập hợp được biểu diễn bởi một dấu chấm bên
trong vịng kín đĩ.
Trang 2
SƠ ĐỒ HỆ THỐNG HĨA
II. CÁC DẠNG BÀI TẬP
Dạng 1: Biểu diễn một tập hợp cho trước
Ví dụ mẫu
Ví dụ 1. Cho A là tập hợp các số lẻ khơng lớn hơn 9. Viết tập hợp A bằng hai
Các số lẻ cĩ dạng
x n Vì 1 x 9
2 1.
cách. Minh họa tập hợp A bằng biểu đồ Ven.
Hướng dẫn giải
nên 0 n 4.
Cách 1. Liệt kê các phần tử: A 1;3;5;7;9 .
Cách 2. Chỉ ra tính chất đặc trưng: A x | x 2 n 1,0 n 4 .
Minh họa bằng biểu đồ Ven:
Ví dụ 2. Viết các tập hợp sau đây bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng cho các
a) Tập hợp A gồm các số
phần tử của nĩ.
Trang 3
chia hết cho 4.
a) A 0;4;8;12;16;20;24 ;
b) Tập hợp B gồm các số
b) B 1;4;9;16;25 ;
viết được dưới dạng bình
c) C 1;4;7;10;13;16;19 .
phương của một số.
c) Tập hợp C gồm các số
chia cho 3 dư 1.
a) A x | x 4 , n n ,0 n 6 .
b) B x | x n n 2 , ,1 n 5 .
c) C x | x 3 n 1, n ,0 n 6 .
Ví dụ 3. Cho các tập hợp A, B, C, D dưới dạng biểu đồ sau:
Nhận xét:
Các phần tử b, c nằm
trong hai tập hợp A và B
nên chúng thuộc hai tập
Viết các tập hợp A, B, C, D bằng cách liệt kê các phần tử của tập hợp.
hợp đĩ. Tương tự, các
phần tử 1;3 cũng thuộc
; ; ; ; ; ; ; ; 1;3 ; 1;2;3;4;5;6 .
hai tập hợp C và D.
A a b c B b c m n p C D
Bài tập tự luyện dạng 1
Bài tập cơ bản
Bạn đang xem 2. - Chuyên đề tập hợp, phần tử của tập hợp -
