KHÁI NIỆM VỀ CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC HAI CỦA MỘT SỐ A KHÔNG ÂM...

2. Khái niệm về căn bậc hai.

Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x

= a.

• S ố dương a có đúng hai căn bậc hai là a và  a .

S ố 0 chỉ co một căn bậc hai là số 0 : 0  0 .

B. CÁC D ẠNG TOÁN

D ạng 1. LIÊN HỆ GIỮA LŨY THỪA BẬC HAI VÀ CĂN BẬC HAI

Phương pháp giải.

Nếu ^x

^{ a x}  ^{ 0 , a  0}  ^{thì a}  ^x và ngược lại.

( Lũy thừa bậc hai và căn bậc hai của một số không âm là hai phép toán ngược nhau ).

Ví d ụ 1.  ^{Bài 82 tr . 41 SGK} 

Theo m ẫu : vì 2

 4 nên 4  2 , hãy hoàn thành bài t ập sau:

a) Vì 5

 ... nên ...  5 b) Vì 7

 49 nên ...  7

2

c) Vì 1

 1 nên 1  ... d) Vì          ...

3 nên ...  ...

Gi ải.

a) Vì 5

 25 nên 25  5 b) Vì 7

 49 nên 49  7

2

4

c) Vì 1

 1 nên 1 1  d) Vì         

3 9 nên 4  2

9 3 .

D ạng 2. TÌM CĂN BẬC HAI CỦA MỘT SỐ CHO TRƯỚC

• S ử dụng định nghĩa của căn bậc hai.

• Lưu ý : Số dương có hai căn bậc hai là hai số đối nhau; số âm không có căn bậc hai.

• Khi vi ết a ta ph ải có a  0 và a  0 .

• Có th ể sử dụng máy tính bỏ túi ( nút dấu căn bậc hai ).

Ví d ụ 2.  ^{? 1 Tr . 41 SGK} 

Tìm các căn bậc hai của 16.

Các căn bậc hai của 16 là 4 và – 4, vì ta có : 4

 16 và   ^{ 4}

^{ 16 .}

Ví d ụ 3.  ^{? 2 Tr . 41 SGK} 

Vi ết các căn bậc hai của 3; 10; 25.

a) Các căn bậc hai của 3 là 3 và  3 ;

b) Các căn bậc hai của 10 là 10 và  10 ;

c) Các căn bậc hai của 25 là 25  5 và  25   5 ;

Ví d ụ 4.  ^{Bài 83 tr . 41 SGK} 

Ta có : 25  5 ;  25   5 ;   ^{ 5}

^{ 25  5 .}

Theo m ẫu trên hãy tính :

a) 36 b)  16 c) 9

25

d) 3

e)   ^{ 3}

^.

f) 36  6 g)  16   4 h) 9  3

25 5

i) 3

 3 j)   ^{ 3}

^{ 9  3 .}

D ạng 3. TÌM MỘT SỐ BIẾT CĂN BẬC HAI CỦA NÓ

• N ếu ^{x  a}  ^{a  0}  ^{thì x  a}

^.

Ví d ụ 5.  ^{Bài 84 tr . 41 SGK} 

N ếu x  2 thì x

b ằng :

A. 2 B. 4 C. 8 D. 16.

Hãy ch ọn câu trả lời đúng.

D là câu tr ả lời đúng.

Gi ải thích : x  2 nên x  2

 4 , do đó x

 4

 16 .

Ví d ụ 6.  ^{Bài 85 tr . 42 SGK} 

Điền số thích hợp vào ô trống :

x 4 0,25   ^{ 3}

¹⁰

⁹

4

x 4 0,25   ^{ 3}

¹⁰

⁹

81

x 4 16 0,25 0,0625   ^{ 3}

  ^{ 3}

¹⁰

¹⁰

⁹

16

9

x 2 4 0,5 0,25 3   ^{ 3}

¹⁰

¹⁰

³

2

D ạng 4. SỬ DỤNG MÁY TÍNH BỎ TÚI ĐỂ TÍNH CĂN BẬC HAI CỦA MỘT SỐ CHO

TRƯỚC

Nắm vững cách sử dụng nút dấu căn bậc hai của máy tính bỏ túi.

Ví d ụ 7.  ^{Bài 86 tr . 42 SGK} 

Dùng máy tính b ỏ túi để tính :



0 3 1 2 6 4

, , ,

3783025 1125 45

; . ; ; .

0 7 1 2

, ,

Tính Nút ấn Kết quả

3783025 3 7 8 3 0 2 5 1945

1125 45 . 1 1 2 5  4 5  225

0 3 1 2

0 7 . 3  1 . 2   . 7  1.46

,

( Làm tròn đến chữ số thập

phân thứ hai )

6 4

1 2 6 4 .  1 2 .  2,11

phân thứ hai )

C. LUY ỆN TẬP.