KI ẾN THỨC CƠ BẢNA) T ẬP HỢP CÁC SỐ NGUYÊN

1. Ki ến thức cơ bản

a) T ập hợp các số nguyên:

T ập hợp  ...; 3; 2; 1; 0;1;2; 3;...     g ồm có số 0, các số 1; 2; 3; ... (số nguyên dương)

và các s ố -1; -2; -3; ... (số nguyên âm) được gọi là tập hợp các số nguyên, kí hiệu là Z.

Nh ận xét: M ọi số tự nhiên đều là số nguyên hay

^

.

b) Tr ục số nguyên:

-3 -2 -1 0 1 2 3 4 ... ...

Điểm biểu diễn số nguyên a trên trục gọi là điểm a.

c) S ố đối:

Trên tr ục số, hai điểm -2 và 2 cách đều điểm gốc 0 về hai phía. Ta nói -2 và 2 là hai số

đối nhau. Số đối của a kí hiệu là –a.

d) Th ứ tự trong Z:

Trên tr ục số, điểm a nằm bên trái điểm b thì a < b hay b > a.

Ta luôn có: S ố nguyên âm < 0 < số nguyên dương.

V ới hai số nguyên a, b bất kì ta luôn có hoặc a < b, hoặc a = b, hoặc a > b.

N ếu a lớn hơn b hoặc a = b thì ta viết a  b .

V ới a, b, c 



, n ếu a < b và b < c thì a < c ( tính chất bắc cầu).

e) Giá tr ị tuyệt đối của số nguyên a, kí hiệu là |a|, là khoảng cách từ điểm a đến gốc 0.

• N ếu a  0 thì a  0.

• N ếu a  0 thì a  a.

• N ếu a  0 thì a   a.

Nh ận xét: V ới mọi a 



, ta có: | a | 0. 

a   a .