CHO HÀM SỐ BẬC BỐN Y = F X ( ) CÓ ĐỒ THỊ HÌNH VẼ BÊN. SỐ ĐI...
Câu 45. Cho hàm số bậc bốn y = f x ( ) có đồ thị hình vẽ bên.
Số điểm cực trị của hàm số g x ( ) = f x (
3
− 3 x ) là
A. 7. B. 9. C. 11. D. 5.
Hướng dẫn giải
Chọn B.
=
1
x
= − − =
' 3 3 ' 3 0
g x x f x x
Ta có ( ) (
2
) (
3
) (
3
)
− =
f x x
' 3 0
− = −
3
3 2
x x t t
− = − = −
Dựa vào đồ thị ta có ( ) ( ( ) )( )
3
3
' 3 0 3 2 0 *
f x x x x u u
− =
( )
x x v v
3 0 2
Xét h x ( ) = x
3
− 3 x h x ' ( ) = 3 x
2
− = = 3 0 x 1 ta có bảng biến thiên sau:
x −
−1 1 +
'
y+ 0 − 0 +
y2 +
−
2
−
Dựa vào bảng biến thiên ta được (*) có 7 nghiệm phân biệt khác 1 nên g x ' ( ) = 0 có 9
nghiệm đơn phân biệt. Vậy hàm số g x ( ) = f x (
3