CHO HÀM SỐ BẬC NĂM F X   . HÀM SỐ Y  F '   X CÓ ĐỒ T...

Câu 49. Cho hàm số bậc năm ^{f x}   ^{. Hàm số y  f '}   ^x có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới.

Hàm số ^{g x}   ^{ f}  ^{7 2  x}   ^{  x 1} 

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.  ^{ 2; 0 .}  ^B.  ^{  3; 1 .}  ^C.  ^{3; }  ^{. D.}   ^{2;3 .}

Hướng dẫn giải

Ta có ^{g x '}   ^{  2. ' 7 2 f}  ^{ x}   ^{ 2 x  1 .} 

Cho ^{g x '}   ^{  0 f ' 7 2}  ^{ x}  ^{  x 1.}

  t

      t

Đặt 7 2 1 ⁵ ,

t x x ta được ^'   ⁵

f t đây là phương trình hoành độ giao điểm

2 2

giữa đồ thị hàm số ^{y  f '}   ^t và đường thẳng ⁵ .

y

giữa hai hàm số ^{y  f '}   ^t và đường thẳng ⁵ .

    t

Để hàm số ^{g x}   ^{ f}  ^{7 2  x}   ^{  x 1} 

đồng biến thì ^'   ^{0 '}   ^{5 .}

g x f t

      

   

   

 

t

x x

       

Dựa vào đồ thị hàm số, ta có ^{3 1}



 

1 3

t hay ^{3 7 2 1 4 5} .

1 7 2 3 2 3