CHO HÀM SỐ Y= F X( ) LIÊN TỤC TRÊN VÀ CÓ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Y= F...

Câu 50. Cho hàm số

^y

⁼

^{f x}

( )

liên tục trên và có đồ thị hàm số

^y

⁼

^f

^'

( )

^x

như hình vẽ. Bất phương trình ^{f x}

( )

^+x

²

^{+ 3 m} có nghiệm đúng ^{  −x}

(

^1;1

)

khi và chỉ khi A.

^m

^

^f

( )

¹

⁺

^3.

^B.

^m

^

^f

( )

⁰

⁺

^3.

^C.

^m

^

^f

( )

¹

⁺

^3.

^D.

^m

^

^f

( )

⁰

⁺

^3.

Hướng dẫn giải Chọn D. Đặt ^{h x}

( )

^{= f x}

( )

^+x

²

^+3.Bất phương trình đã cho có nghiệm đúng ^{  −x}

(

^1;1

)

khi và chỉ khi

max

.

m

h x

(

)

( )



−

1;1



=

h x

f

x

x h x

f

x

x

x

=

+

= 

+

=  



= 

Ta có:

^'

( )

^'

( )

^{2 , '}

( )

⁰

^'

( )

²

⁰

⁰

^.

1

x

+) ^{h x'}

( )

^{ 0 f '}

( )

^{x +2x 0 f '}

( )

^{x  −2x}+) ^{h x'}

( )

^{ 0 f '}

( )

^{x +2x 0 f '}

( )

^{x  −2x}Ta có bảng biến thiên

x

−

1

0 1

( )

'h x + 0

⁻

h x ^h

( )

⁰Từ bảng biến thiên suy ra:

(

)

( ) ( ) ( )

−

=

=

+

max

1;1

h x

h

0

f

0

3.

Vậy ^{m f}

( )

^{0 +3.}