CHO LĂNG TRỤ ABC A B C . ' ' ' DIỆN TCHS ĐÁY BẰNG 3 VÀ CHIỀ...
Câu 48. Cho lăng trụ ABC A B C . ' ' ' diện tchs đáy bằng 3 và chiều cao bằng 5. Gọi M N P , , lần lượt là
trung điểm của AA BB CC G G ', ', '. , ' lần lượt là trọng tâm của hai đáy ABC A B C , ' ' '. Thể tích
của khối đa diện lồi có các đỉnh là các điểm G G M N P , ', , , bằng
A. 3. B. 6. C. 10. D. 5.
Hướng dẫn giải
Chọn D.
Diện tích tam giác MNP là S
MNP
= S
ABC
= 3.
( )
mp MNP song song với mp ABC ( ) và mp A B C ( ' ' ' . )
d G MNP = d G MNP = d G A B C =
Ta có ( ; ( ) ) ( '; ( ) ) 1 ( ; ( ' ' ' ) ) 5 .
2 2
Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh là các điểm G G M N P , ', , , là
1 1 5
2. 2. . . ; 2. .3. 5.
V = V = S d G MNP = =
.
G MNP
MNP