ĐỀ DỰ BỊ 2. ĐẠI HỌC KHỐI D NĂM 2006 X 3 CHO HÀM SỐ Y = X 1 (C)  CHO...

Bài 9: ĐỀ DỰ BỊ 2. ĐẠI HỌC KHỐI D NĂM 2006

x 3

Cho hàm số y =



x 1

(C)



Cho điểm M

0

(x

0

; y

0

)  (C). Tiếp tuyến của (C) tại M

0

cắt các tiệm cận của (C)

tại A và B. Chứng minh M

0

là trung điểm đoạn AB.

Giải

x

3

0



M

0

(x

0

; y

0

)  (C)  y

0

=



x

1



Phương trình tiếp tuyến của (C) tại M

0

(x

0

; y

0

) là

4

x x

y

: y =







x

1



²

⁰

⁰



Giao điểm của  với tiệm cận ngang là nghiệm hệ phương trình

y

4

x x

y

0

0

0

2

 A(2x

₀

– 1; 1)

^{  }

_

^

^

x

1





 



y 1



Giao điểm của  với tiệm cận đứng là nghiệm hệ phương trình







x

7

2

0

 B

⁰

1;

x

1











x 1

x

x

x











Ta thấy

^A

^B

⁰

2



 M

0

trung điểm đoạn AB.

A, B, M thẳng hàng