3. CÁC ĐIỂM A VÀ B SAO CHO DIỆN TÍCH TAM GIÁC OAB BẰNG 2GIẢI VỚI X0 =1...

3. các điểm A và B sao cho diện tích tam giác OAB bằng 2Giải Với x

₀

=1⇒ y

₀

=m−2 M(1 ; m – 2) . Tiếp tuyến tại M là d: y=(3x

₀

²

−6x

₀

)(x−x

₀

)+m−2 ⇒ d: y = -3x + m + 2. = +⎜ ⎞⇒ ⎛ +2 2+= ;0−⇔- d cắt trục Ox tại A: ⎟30 mm Axmx

_A

_A

⎝⎠- d cắt trục Oy tại B : y

_B

=m+2⇒ B(0;m+2)| 313

₂

3 2+ += m m m=- 2 3 ( 2) 9|||2|2 |OBS

_OAB

OA⇔ +⇔ =⎡⎢⎣5y x C= = −VD 3 (Dự Bị -2007) Cho hàm số ^{1 1}

( )

+ + Lập phương trình tiếp tuyến d của 1 1x x(C) sao cho d và hai tiệm cận cắt nhau tạo thành một tam giác cân . Giải : Gọi d là tiếp tuyến của (C) tại điểm M x y

(

0

;

0

)

, thì d : ⎛ ⎞= + − + ⎜⎝ = − + ⎟⎠; 1y x x y y

( )

2

(

0

)

0

0

0

0

⎛ − ⎞1; 1B x⇒ ⎜⎜⎝− + ⎟⎟⎠- Nếu d cắt tiệm cận đứng : x = -1 tại điểm B :

(

⁰

0

)

- Khi d cắt tiệm cận ngang : y=1 tại điểm A , thì : ⇒A

(

2x

0

+1;1

)

- Goi giao hai tiệm cận là I(-1;1) . Tam giác IAB là tam giác cân khi : IA = IB + −

2

0

0

= −⎜⎜ ⎞⎛ −) 1⎢⎢⎟⎟ ⇔

2

(IAIB⎣= → = ⇒ =0 0 :⎡ + + = ⎡⎢x y pttt y x

2

0

0

2 2 0 ( )x x VN ⇔⎢⎢⎣ + = ⇒⎢ = − → = ⇒⎢⎣ = +8 32 2 :2 0y= x +mx + m− x+ . Xác định tham số m để :