2. 4 ¿ ¿
√ ¿
16+ ¿
d ( I ; Δ)= 8 | a+2 |
¿
a+ 2 ¿
2= 4 ⇔
a=0 ¿
a =− ¿ 4
Dấu = xảy ra khi và chỉ khi
.
¿ ¿
* Vậy cú hai tiếp tuyến cần tỡm là: y=x; y=x+8.
Vớ dụ 3 (ĐH-A-2009): Cho hàm số y= x+ 2
2 x +3 (C). Viết phương trỡnh tiếp tuyến của (C ) biết
tiếp tuyến đú cắt 2 trục toạ độ tại A, B sao cho tam giỏc OAB cõn tại O.
LG:
.Giả sử tiếp tuyến (d) của (C ) tại M(x
0; y
0) thoả món bài toỏn.
Tam giỏc OAB cõn tại O ⇔ (d) cú hệ số gúc: k= ±1
2 x
0+3
⇔ y ' ( x
0)=± 1 ⇔ − 1
(¿
)2=− 1 ⇔
(¿
)2=1⇔
x
0=−2 → y
0=0
x
0=−1 ¿ → y
0=1
Ta cú tiếp điểm M
1(-2; 0) và M
2(-1; 1)
. Phương trỡnh tiếp tuyến tại M
1(-2; 0): y=-x+2( t/m)
Phương trỡnh tiếp tuyến tại M
2(-1; 1): y=-x (loại)
* KL: Tiếp tuyến cần tỡm: (d): y=-x+2
*NX: Ở bài toỏn trờn ta cú thể giả sử A(a; 0), B(0; b). Khi đú tiếp tuyến (d) cú PTĐC:
x
a + y
b =1 (d) (a,b 0)
. Sử dụng điều kiện tiếp xỳc của (d) và (C) ta tỡm được a, b => (d)
* Bài tập tự luyện
Bạn đang xem 2. - MOT SO CAU HOI PHU LIEN QUAN DEN KHAO SAT HAM SO
