Bài 37: Giải phương trình: 2 2 213 6− + + + 3 5 2 3 2x x + x x =HD: x xĐặt t =3x2+2 PT(5) trở thành 2 13 6− + . ĐK: t5 ,x t −x. 5t x+t x =Khử mẫu thức ta được PT tương đương ( )( )2 22t −13tx+11x =  −0 t x 2t−11x =0 = hoặc 11t xt= 2 x (thỏa mãn ĐK) Với t=x thì 3x2+ = 2 x 3x2− + =x 2 0 .Phương trình vô nghiệm. Với 11x + = x x− x+ =  =x hoặc 4t= 2 x thì 3 2 2 11 6 11 2 0 12 2x=3.Vậy tập   nghiệm của PT(5) là 1 42 3; .

2 2 213 6− + + + 3 5 2 3 2X X + X X =HD

Toán Chuyên đề giải phương trình bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 8 -

Bài 37: Giải phương trình:

₂

¹³ 6− + + + 3 5 2 3 2x x + x x =HD: x xĐặt t =3x

+2 PT(5) trở thành ² ¹³ 6− + . ĐK: t5 ,x t −x. 5t x+t x =Khử mẫu thức ta được PT tương đương

2t −13tx+11x =  −0 t x 2t−11x =0 = hoặc ¹¹t xt= 2 x (thỏa mãn ĐK) Với t=x thì 3x

+ = 2 x 3x

− + =x 2 0 .Phương trình vô nghiệm. Với ¹¹x + = x x− x+ =  =x hoặc ⁴t= 2 x thì 3

2 ¹¹ 6 11 2 0 ¹2 2x=3.Vậy tập   nghiệm của PT(5) là 1 42 3; .