TÌM HỆ SỐ CỦA X19 TRONG KHAI TRIỂN NHỊ THỨC NIU-TƠN 3 5    BIẾT RẰ...

Câu 42: Tìm hệ số của x

¹⁹

trong khai triển nhị thức Niu-Tơn

3

⁵

 

  biết rằng

x

 

1

n

n

_

^



_



 .

4

3

A. 66 . B. 495 C. 792 . D. 12 .

Lời giải

Ta có

_n

ⁿ

_

^

¹

4



_n

ⁿ

_

3









 ⁴  ³  ²   ³  ²     ^{1 7 3}

n n n n n n

   

      n

6 6

 ⁴  ²   ²   ^{1 3}  ² 

n n n n n

      

     n

7 7 12

6 6 6

12

12

3 12

5

12

36

11

 





 

1

k

k

^k

k

^k

  

Với n  12 ta được ^{ }

5

2

2

 

x C x x C x

12

12

3

   





k

k

0

0

    

Cho

Vậy hệ số của x

¹⁹

bằng C

₁₂

¹⁰

 66 .

Chọn A