TÌM HỆ SỐ CỦA SỐ HẠNG CHỨA X 8 TRONG KHAI TRIỂN CỦA 1 3 5 N X X  ,...

Câu 26: Tìm hệ số của số hạng chứa ^{x 8} trong khai triển của 1 ₃ ^{5 n}

 

x x

  , biết n là số nguyên

dương thỏa mãn C _n ⁿ _ ^ 4 ¹  C _n ⁿ _ 3  7  n  3  _.

A. 495 . B. 313 . C. 1303 . D. 13129 .

Lời giải

Ta có: C _n ⁿ _ ^{ 1} 4  C _n ⁿ _ 3  7  n  3    ^{C n n}  ³  ^{C n n}  ^{ 3 1}   ^{C n n}  ³  ^{7  n}  ^{3 }  C _n ⁿ _ ^ 3 ¹  7  n  3 

 ²  ³    ^{7 3}

n n

   _{   n 2 7.2! 14    n 12 .}

  n

2!



k

    

12

  

 

k k

1 x

  ^.

      ^{12 12}   ^{3 5 2 12}

.

C x x

5

C x

Khi đó: 1 ₃ ^{5 n}

   ^{12 12 60 11 2}

 

3

x



0

 k    k 4 .

Số hạng chứa ^{x 8} ứng với k thỏa: ^{60 11} 8

2

Do đó hệ số của số hạng chứa ^{x 8} là: C ₁₂ ⁴  495 .

Chọn A