CÓ 10 HỌC SINH LỚP A , 8 HỌC SINH LỚP B ĐƯỢC XẾP NGẪU NHIÊN THÀNH HÀNG...

Câu 49: Có 10 học sinh lớp A _, 8 học sinh lớp B được xếp ngẫu nhiên thành hàng ngang. Tính

xác suất để không có hai học sinh bất kì nào của lớp B đứng cạnh nhau.

8

10!. 11

P _{. D.} ^10!.8!

A. ^8!

P .

 18! A

 18!

18! . C.

18! . B. ^10!

Lời giải

Xếp ngẫu nhiên 18 học sinh thành hàng ngang nên số cách xếp là 18! . Số phần tử của

không gian mẫu là ⁿ   ^{  18!} .

Gọi A là biến cố xếp 18 học sinh sao cho không có hai học sinh bất kì nào của lớp B

đứng cạnh nhau.

Xếp 10 học sinh lớp A thành một hàng ngang có 10! cách xếp.

Với mỗi cách xếp 10 học sinh lớp A nói trên: cứ giữa mỗi hai học sinh có một khoảng

trống, tính cả khoảng trống hai đầu hàng ta có được 11 khoảng trống. Chọn 8 khoảng

trống trong số 11 khoảng trống để mỗi khoảng trống xếp một học sinh lớp B có A ₁₁ ⁸

cách xếp.

Vậy có n A    10!. A 11 ⁸ cách xếp.

P _.

Xác suất là

Trang 21

Chọn C

 . Tính biểu