(THAM KHẢO 2018) XẾP NGẪU NHIÊN 10 HỌC SINH GỒM 2 HỌC SINH LỚP 12A,...

Câu 4: (Tham khảo 2018) Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 2 học sinh lớp 12A, 3học sinh lớp 12B và 5 học sinh lớp 12C thành một hàng ngang. Xác suất để10 học sinh trên không có 2 học sinh cùng lớp đứng cạnh nhau bằng111630 B. 126 C. 105 D.A. 42Lời giảin  

 

^10!Gọi H là biến cố “không có 2 học sinh cùng lớp đứng cạnh nhau”+ Đầu tiên xếp 5 học sinh lớp 12C thì có ^5! cách xếp+ Giữa 5 học sinh lớp C và ở hai đầu có 6 khoảng trốngTH1: Xếp 5 học sinh của hai lớp A và B vào 4 khoảng trống ở giữa và1 khoảng trống ở 1 đầu thì có ^2.5! cách xếpTH2: Xếp 5 học sinh vào 4 khoảng trống giữa 5 học sinh lớp C sao chocó đúng một khoảng trống có 2 học sinh thuộc 2 lớp A, B thì có ^2!.2.3.4!cách xếp.n    p ! 6H H 30Suy ra,

 

5! 2.5! 2!.2.3.4

   

¹¹ .