[1D2-3.2-2] CHO N LÀ SỐ TỰ NHIÊN THỎA MÃN CNN1 CNN2  78. TÌM HỆ SỐ...

Câu 20: [1D2-3.2-2] Cho

là số tự nhiên thỏa mãn C

_n

ⁿ

^

¹

 C

_n

ⁿ

^

²

 78. Tìm hệ số của

⁵

trong khai triển

 ^{2 x  1 .} 

ⁿ

A.  101376 . B. 25344 . C. 101376. D.  25344

Lời giải



      

n l

^

^

 

n

n

156 0

n n

Ta có

1

2





2

12  

  

13

Số hạng tổng quát của khai triển  ^{2 x  1} 

¹²

^là C

12

^k

    2 x

¹²

^

^k

 1

^k

 C

12

^k

   1 2

^k

¹²

^

^k

x

¹²

^

^k

Hệ số của

⁵

ứng với 12     k 5 k 7 .

Vậy hệ số của

⁵

là C

12

⁷

   1 2

⁷

⁵

  25344 .

Chọn D