(THAM KHẢO 2018) VỚI N LÀ SỐ NGUYÊN DƯƠNG THỎA MÃN CN1CN2 55, SỐ...

Câu 8: (Tham khảo 2018) Với

ⁿ

là số nguyên dương thỏa mãn ^C

ⁿ

¹

^C

ⁿ

²

^55, số2

ⁿ

 

3

x x  

2

hạng không chứa

^x

trong khai triển của biểu thức   bằngA. ³²²⁵⁶⁰ B. ³³⁶⁰ C. ⁸⁰⁶⁴⁰ D.13440Lời giảiTa có: ^C

ⁿ

¹

^C

ⁿ

²

^55n n n



1



2

10! !n n n n n n55 55 110 0 10                1! 1 ! 2! 2 ! 2 11n n n

   

Với ^n10 thì ta có:  =

k

10

10

10

10

10



2 2   

3

3

3

10

2

20

10

5

20

k

k

k

k

k

k

k

k

k

. . . .2 . .2 .x C x C x x C x









      

10

10

10

2

2

 



 

 

k

k

k

0

0

0







Để có số hạng không chứa

^x

thì ^{5k 20 0  k4}.Do đó hệ số của số hạng không chứa

^x

trong khai triển là: ^C

¹⁰

⁴

^.2

⁶

^13440.