TÌM HỆ SỐ CỦA X4 TRONG KHAI TRIỂN NHỊ THỨC NEWTON X X   VỚ...

Câu 49. Tìm hệ số của x

⁴

trong khai triển nhị thức Newton x x   với x0, biết n là số tự nhiên lớn

5

nhất thỏa mãn A

_n

⁵

18A

_n

⁴

_

₂

A. 8064. B. 3360. C. 13440. D. 15360 Lời giải  n n n2 ! 118 ! 18. 18A A n    Điều kiện: n6. Ta có

5

4

   



  

2

n

n

5 ! 6 ! 5n n n

 

            

2

2

18 5 19 90 0 9 10 10n n n n n n n

k

k

      







1 1

k

k

k

k

2 2 . 2 .x C x C xVới n10, xét khai triển

5

¹⁰

¹⁰

10

 

¹⁰

5

¹⁰

10

¹⁰

¹⁰

⁶

⁵

    



 







0

0

k k    . Vậy hệ số cần tìm là C

₁₀

⁵

.2

⁵

8064. Hệ số của x

⁴

ứng với 10 ⁶ 4 55 y xĐáp án A