SỐ THỰC A NHỎ NHẤT ĐỂ BẤT ĐẲNG THỨC LN 1 X X AX2 LUÔN ĐÚNG VỚI MỌ...

Câu 106: Số thực a nhỏ nhất để bất đẳng thức ^{ln 1}



^x



^{ x ax}

²

luôn đúng với mọi số thực dương x là mn với m n, là các số nguyên dương và mn tối giản. Tính T 2m3n. A. T 5 B. T 8 C. T 7 D. T 11 ln 1 , 0x x   . a xLời giải: Từ điều kiện ta có:

 

2

x        1 11 2 ln 1 2ln 1 1x x x x x x x  ln 1   ta có

 

²

     

  . 'f x x xXét hàm số

   

f x x

4

3

       g x x x2 1g x x x x' 1 0, 0Xét

 

^{2 ln 1}

 

   

 ta có

 

2

2

   .     x1 1 11x x xDo đó ^{g x}

 

^g

 

^{0   0, x 0. Suy ra}

   

' g x

3

0, 0 x    . Do đó lập bảng biến thiên của hàm số lim 1

 

f x ta có giá trị cần tìm là

 

2



 . Vậy T 2.1 3.2 8  . Chọn đáp án B.

0

a

x

_

f x