CHO TAM GIÁC ABC NỘI TIẾP ĐƯỜNG TRÒN (O), HAI ĐƯỜNG CAO BD VÀ...

Bài 31. Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), hai đường cao BD và CE

cắt nhau tại H. Vẽ đường kính AF.

a) Tứ giác BFCH là hình gì?

b) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng ba điểm H, M, F thẳng

hàng.

c) Chứng minh

OM

1

AH



2

.

Hướng dẫn:

a) Chứng minh được BFCH là hình bình hành.

b) Sử dụng kết quả câu a) suy ra HF đi qua M (tính chất hai đường chéo của

hình bình hành đi qua trung điểm của mỗi đường).

c) OM là đường trung bình của

AHF

OM

1

AH







2

.