CHO TAM GIÁC NHỌN ABC (AB < AC < BC) NỘI TIẾP TRONG ĐƯỜNG TRÒN (O)

Bài 4 (3,0 điểm):

Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC < BC) nội tiếp trong đường tròn (O). Gọi H là

giao điểm của hai đường cao BD và CE của tam giác ABC

^(D

^

^{AC, E}

^

^AB)

a. Chứng minh tứ giác BCDE nội tiếp trong một đường tròn

b. Gọi I là điểm đối xứng với A qua O và J là trung điểm của BC. Chứng minh rằng

ba điểm H, J, I thẳng hàng

c. Gọi K, M lần lượt là giao điểm của AI với ED và BD. Chứng minh rằng

1

1

1

2

2

2

DK



DA



DM