BÀI 4.CHO HÌNH NĨN CĨ BÁN KÍNH ĐÁY LÀ R,ĐỈNH S .GĨC TẠO BỞI ĐƯỜNG CAO...

2.[

2

]d(2 sin x)

2 sin x (2 sinx)

2

+

−

+

+

π

Do đĩ :

I 2.[ln | 2 sin x |

+

2 sin x

2

] 0

2

=

=

1 2ln3

3

+

+

+

Cách khác : Dùng PP đổi biến số bằng cách đặt

t 2 sin x= +

c) 1đ

Ta cĩ :

y 2sin x sin x 4sin x 2

=

3

−

2

−

+

Đặt :

t sin x , t [ 1;1]

=

∈ −

⇒ =

y 2t

3 2

− − +

t

4t 2 , t [ 1;1]

∈ −

′

=

2

− −

′

= ⇔

2

− − = ⇔ = ∨ = −

2

y 6t

2t 4 ,y 0

6t

2t 4 0

t 1 t

3

Vì

y( 1) 3,y(1)

− =

= −

1,y(

−

2

) =

98

3

27

. Vậy :

2

98

2

2

+ Maxy = Maxy = y(

)

khi t =

sinx =

−

=

− ⇔

−

3

27

3

3

[ 1;1]

−

¡

2

2

x = arcsin(

) k2 hay x =

arcsin(

) k2 ,k

⇔

− + π

π −

− + π

∈

¢

3

3

+ min y min y = y(1)

1 khi t = 1

sinx = 1

x =

k2 ,k

=

= −

⇔

⇔

π

+ π ∈

[ 1;1]

2

−

¢

Câu III ( 1,0 điểm )

Gọi M là trung điểm AB . Kẻ OM

⊥

AB thì OM = a

∆SAB

cân cĩ

SAB 60

·

=

o

nên

∆SAB

đều .

Do đĩ :

AM

=

AB SA

=

∆SOA

vuơng tại O và

SAO 30

·

=

o

nên

=

o

=

SA 3

OA SA.cos30

∆OMA

vuơng tại M do đĩ :

2

2

2

2

2

2

2

OA

OM

MA

a

SA

2a

SA a 2

=

+

⇔

3SA

2

=

+

SA

2

⇔

=

⇔

=

4

4

II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )