2) Gọi I là tâm của (S). I d I (1 3 ; 1 ; ) t t t . Bán kính R = IA = 11 t 2 2 1 t .
d I P ( ,( )) 5 3 t R
3
Mặt phẳng (P) tiếp xúc với (S) nên:
37 t 2 24 t 0
t R
0 1
24 77
.
37 37
Vì (S) cĩ bán kính nhỏ nhất nên chọn t = 0, R = 1. Suy ra I(1; –1; 0).
Vậy phương trình mặt cầu (S): ( x 1) 2 ( y 1) 2 z 2 1 .
3 3
x y y x
2 4 16 2 (1)
y x
1 5(1 ) (2)
Câu VII.b:
Từ (2) suy ra y 2 –5 x 2 4 (3).
Thế vào (1) được: x 3 y 2 –5 x y y 2 . 3 16 x x 3 –5 x y 2 –16 x 0
x 0 hoặc x 2 –5 –16 0 xy
Với x 0 y 2 4 y 2 .
2 2
2 16
x x
16 5 2 4
x
5
Với x 2 –5 –16 0 xy
(4). Thế vào (3) được:
x 4 –32 x 2 256 –125 x 4 100 x 2 124 x 4 132 –256 0 x 2 x 2 1
x y
x 1 ( y 3)
1 ( 3)
.
Vậy hệ cĩ 4 nghiệm: (x; y) = (0; 2) ; (0; –2); (1; –3); (–1; 3)
Hướng dẫn Đề số 55
https://traloihay.net
x x m x x x m x
2 2 2 2 2 2 1 , 1.
1
Câu I: 2) Ta cĩ
Do đĩ số nghiệm của phương trình bằng số giao điểm của y x 2 2 x 2 x 1 , ( ') C và
đường thẳng y m x , 1.
f x khi x
y x 2 2 x 2 x 1 ( ) f x khi x ( ) 1 1
nên C ' bao gồm:
Với
+ Giữ nguyên đồ thị (C) bên phải đường thẳng x 1.
+ Lấy đối xứng đồ thị (C) bên trái đường thẳng x 1 qua Ox.
Dựa vào đồ thị ta cĩ:
m < –2 m = –2 –2 < m < 0 m ≥ 0
Số nghiệm vơ nghiệm 2 nghiệm kép 4 nghiệm phân biệt 2 nghiệm phân biệt
x 5 5
2 sin 2 sin 1
sin 2 sin sin
x 5 5 1
12 12
12 12 2 4
Câu II: 1) PT
sin 2 sin sin 2 cos sin sin
12 4 12 3 12 12
2 5 2
x k x k
5 12 12 6
sin 2 12 sin 12 2 5 13 2 3
x k
12 12 4
Bạn đang xem 2) - DAP AN THI THU DH TU 5155