I (1; 2; 3); R = 1 4 9 11 5    2(1) 2( 3 4  4 4 1 3   &...

2) I (1; 2; 3); R = 1 4 9 11 5    

2(1) 2(2) 3 4

  

4 4 1 3

   < R = 5. Vậy (P) cắt (S) theo đường tròn (C)

d (I; (P)) =

x t

1 2

  

  

y t

2 2



3

z t



Phương trình d qua I, vuông góc với (P) :

Gọi J là tâm, r là bán kính đường tròn (C). J  d  J (1 + 2t; 2 – 2t; 3 – t)

J  (P)  2(1 + 2t) – 2(2 – 2t) – 3 + t – 4 = 0  t = 1

Vậy tâm đường tròn là J (3; 0; 2) , bán kính r = R

²

 IJ

²

 4

Câu VII.a: Đặt t  3

^x

²

^

^x

, t > 0. BPT  t

²

– 10t + 9  0  ( t  1 hoặc t  9)

Khi t  1  t  3

^x

²

^

^x

  1 x

²

      x 0 1 x 0 (a)

2

2

2

x

x

x

3 9 2 0



 

t x x

         

1

x (b)

Khi t  9 

Kết hợp (a) và (b) ta có tập nghiệm của bpt là: S = (–; –2]  [–1;0]  [1; + ).

Câu VI.b: 1) (C) có tâm là I (–2; –2); R = 2

Giả sử  cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B. Kẻ đường cao IH của ABC, ta có

1 

IA.IB.sin AIB

2 _{= sin} AIB ^

S

ABC

=

Do đó S

ABC

lớn nhất khi và chỉ khi sin AIB  = 1  AIB vuông tại I

1 4m 1

IA 1

 

m 1

2 



(thỏa IH < R) 

²

 IH =

8

15

 1 – 8m + 16m

²

= m

²

+ 1  15m

²

– 8m = 0  m = 0 hay m =