CHO HAI ĐIỂM A(1; 2;3 , − ) (B −1;0;1) VÀ MẶT PHẲNG ( )P X Y Z

câu 42. - TOM TAT LY THUYET VA BAI TAP TRAC NGHIEM PHUONG TRINH MAT CAU
TOM TAT LY THUYET VA BAI TAP TRAC NGHIEM PHUONG TRINH MAT CAU

Câu 42. Cho hai điểm

A

(

1; 2;3 , −

) (

B −1;0;1

) và mặt phẳng ( )

P x y z: + + + =4 0

. Phương trình mặt

AB có tâm thuộc đường thẳng AB và ( ) S tiếp xúc với mặt phẳng

cầu ( ) S có bán kính bằng

6

( )

P

là:

A. ( 4 ) (

2

3 ) (

2

2 )

2

1 .

x y z

− + + + − = 3

x y z hoặc ( 6 ) (

2

5 ) (

2

4 )

2

1 .

B. ( 4 ) (

2

3 ) (

2

2 )

2

1

C. ( 4 ) (

2

3 ) (

2

2 )

2

1 .

+ + − + + = 3

x y z

D.

( 4 ) (

2

3 ) (

2

2 )

2

1

Hướng dẫn giải:

R = AB =

AB . Bán kính mặt cầu là 3 .

Ta có



= − ( 2;2; 2 − = − ) 2 1; 1;1 ( − )

6 3

Tâm

I

của mặt cầu thuộc đường thẳng

AB

nên tọa độ

I

có dạng I ( 1 ; 2 ;3 + − − t t + t )

AB t

t

= −

+ 

d I P

⇔ = ⇔ = ⇔   = −

Ta có: ( ) S tiếp xúc với mặt phẳng ( )

P

( ; ( ) ) 6 6 3 3 5 7 .

t

3

x y z

.

t = − ⇒ − 5 I ( 4;3; 2 − ) . Mặt cầu (S) có phương trình là (

4

) (

2

3

) (

2

2

)

2

1+ + − + + =3

t = − ⇒ − 7 I ( 6;5; 4 − ) . Mặt cầu (S) có phương trình là (

6

) (

2

5

) (

2

4

)

2

1

Lựa chọn đáp án D.

− − −

x y z và hai mặt phẳng ( ) P x

1

: + 2 y + 2 2 0; z − =