I (1;2; 2)  2 X  2    Y 3 Z 2 X  2 Y Z    5 0 8 CHO Đ...

Câu 5.

I (1;2; 2)  2 x  2    y 3 z 2 x  2 y z    5 0 8

Cho điểm , đường thẳng : và mặt phẳng (P): . Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I sao chomặt phẳng (P) cắt khối cầu theo thiết diện là hình tròn có chu vi bằng . Từ đó lập phương trình mặt phẳng (Q) chứa  và tiếp xúc với (S).

d d I P  ( ,( )) 3  ₂  _r  ₈   _r  ₄

 Ta có: . Gọi r là bán kính hình tròn thiết diện. Ta có:

R

²

 r

²

 d

²

 25 ( ) : ( S x  1)

²

 ( y  2)

²

 ( z  2)

²

 25

Suy ra bán kính mặt cầu: 

5 5 4 ; ;

 

  

3 3 3

( )  ^M

 

Nhận thấy mặt cầu (S) tiếp xúc với tại điểm .



MI 2 11 10 ; ;

( )  M 5 5 4 ; ;

 

Do đó: (Q) chứa và tiếp xúc với (S) đi qua và có VTPT

6  33  30 105 0  

x y z

 PT mặt phẳng (Q): .