TRONG KHÔNG GIAN OXYZ, CHO CHO MẶT CẦU (S) CÓ PHƯƠNG TRÌNH

Câu 39. Trong không gian Oxyz, cho cho mặt cầu (S) có phương trình:

2

2

2

2 4 6 11 0x +y +z − x+ y− z− = và mặt phẳng ( )P có phương trình 2x+2y z− − =7 0. Phương trình mặt phẳng ( )Q song song với ( )P và cắt ( )S theo giao tuyến là đường tròn có chu vi bằng 6π. A. 2x+2y z− +17 0= . B. 2x+2y z− − =7 0. C. 2x+2y z− + =7 0. D. 2x+2y z− −19 0= . Lời giải. ( )S có tâm I(1; 2;3)− , bán kính R=5. Do ( ) / /( )Q P ⇒( ) : 2Q x+2y z D− + =0 (D≠ −7) Đường tròn có chu vi 2 .π r=6π ⇔ = ⇒r 3 d I Q( ,( ))= =d R

²

−r

²

= 5 3

²

−

²

=4D D D= −+ − − + 2.1 2( 2) 374 5 12⇔ + + − = ⇔ − + = ⇔  =D2 2 ( 1) 17

2

2

2

Vậy ( )Q có phương trình 2x+2y z− +17 0=VẬN DỤNG CAO  = +2x t∆  = +và mặt cầu. : 1y mt