TRONG KHÔNG GIAN OXYZ, CHO MẶT PHẲNG ( )Q SONG SONG VỚI MẶT PH...

Câu 35. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng

( )

Q song song với mặt phẳng

( )

P : 2x−2y z+ + =7 0. Biết mp

( )

Q cắt mặt cầu

( )

S :x

²

+(y+2)

²

+ −

(

z 1

)

²

=25theo một đường tròn có bán kính r=3. Khi đó mặt phẳng

( )

Q có phương trình là: A. x y− +2z− =7 0. B. 2x−2y z+ +17 0= . C. 2x−2y z+ + =7 0. D. 2x−2y z+ −17 0= . Lời giải.

( )

S có tâm I

(

0; 2;1−

)

và bán kính R=5Gọi M là hình chiếu vuông góc của I lên

( )

Q

( )

Q cắt mặt cầu

( )

S theo một đường tròn có bán kính r =3

2

r

2

5 3

2

2

4IM R⇒ = − = − =

( )

Q //

( )

P : 2x−2y z+ + = ⇒7 0

( )

Q : 2x−2y z m+ + =0

(

m≠7

)

d I Q − − + +m IM2.0 2. 2 1.1

( ) ( )

; 4= = =  

( )

²

2

2

2 2 1−+ + =m m5 12 7⇔ + = ⇔  = −17mVậy

( )

Q : 2x−2y z+ −17 0=Chọn đáp án A.