A) D1 CĨ VTCP U  1  (1; 1;  VÀ ĐI QUA ĐIỂM M( 2; 1; 0), D2 CĨ...

2) a) d

1

cĩ VTCP u1  (1; 1;2) 

và đi qua điểm M( 2; 1; 0), d

2

cĩ VTCP u2   ( 2;0;1)

và đi

qua điểm N( 2; 3; 0) .



 

Ta cĩ:   u u MN 1 2 ,   .  10 0 

 d

1

, d

2

chéo nhau.

Gọi A (2 ;1– ;2 )  t t t d1 , B (2 –2 ; 3; ) t t d 2 .



1

  

t

AB u

. 0

 

5 4 2 ; ;

 

 

' 0 3

  

AB u 1 2

3 3 3

 

    A

  ; B

AB là đoạn vuơng gĩc chung của d

1

và d

2

(2; 3; 0)

x t

3 5 2

  

  

y t

z t

2

  

Đường thẳng  qua hai điểm A, B là đường vuơng gĩc chung của d

1

và d

2

 :

2 2 2

11 13 1 5

     

x y z

     

     

6 6 3 6

     

b) PT mặt cầu nhận đoạn AB là đường kính:

Câu VII.b: Ta cĩ: (1 )  i 2009C 2009 0iC 1 2009   .. i 2009 2009 C 2009

0 2 4 6 2006 2008

C C C C C C

....

       

2009 2009 2009 2009 2009 2009

1 3 5 7 2007 2009

C C C C C C i

( ... )

     

 2 

Thấy: S 1 ( A B )

, với A C2009 0C 2009 2C 2009 4C 2009 6  ...  C 2009 2006C 2009 2008

B C2009 0C 2009 2C 2009 4C 2009 6  ...  C 2009 2006C 2009 2008

 Ta cĩ: (1 )  i 2009   (1 ) (1 ) i    i 2   1004   (1 ).2 i 1004  2 1004  2 1004 i .

Đồng nhất thức ta cĩ A chính là phần thực của (1 )  i 2009 nên A  2 1004 .

 Ta cĩ: (1  x ) 2009C 2009 0xC 1 2009x C 2 2 2009  ...  x 2009 2009 C 2009

Cho x = –1 ta cĩ: C 2009 0C 2009 2  ...  C 2009 2008C 1 2009C 2009 3  ...  C 2009 2009

Cho x=1 ta cĩ: ( C 2009 0C 2009 2  ...  C 2009 2008 ) (  C 1 2009C 2009 3  ...  C 2009 2009 ) 2  2009

.

Suy ra: B  2 2008 .

 Từ đĩ ta cĩ: S  2 1003  2 2007 .