2. Đường thẳng d 1 qua M 1 (0; 0; 4) và có véctơ chỉ phương − → u 1 (2; 1; 0).
Đường thẳng d 2 qua M 2 (0; 3; 0) và có véctơ chỉ phương − → u 2 (1; −1; 0).
AB = 12 6= 0 ⇒ d 1 , d 2 chéo nhau.
AB = (0; 3; −4) ⇒ [ − → u 1 , − → u 2 ] . − − →
Ta có [ − → u 1 , − → u 2 ] = (0; 0; −3), − − →
Do đó mặt phẳng cần tìm qua trung điểm I của đoạn vuông góc chung M N và vuông góc với M N .
Khi đó M ∈ d 1 ⇒ M (2t; t; 4), N ∈ d 2 ⇒ N (t 0 ; 3 − t 0 ; 0) ⇒ −−→
M N = (t 0 − 2t; 3 − t 0 − t; −4).
( −−→
2t 0 − 4t − 3 − t 0 − t = 0
t = 1
M N . − → u 1 = 0
Vì M N là đoạn vuông góc chung của d 1 , d 2 nên
−−→ M N . − → u 2 = 0 ⇔
t 0 − 2t − 3 + t 0 + t = 0 ⇔
t 0 = 2 .
Suy ra M (2; 1; 4), N(2; 1; 0), I (2; 1; 2), −−→
M N = (0; 0; −4). Vậy mặt phẳng cần tìm có phương trình z − 2 = 0.
Câu VII.a (1,0 điểm). Phương trình đã cho tương đương với
z = 2i
(z − 2i) z 2 + 2z + 5
= 0 ⇔
z 2 + 2z + 5 = 0 ⇔
z = −1 ± 2i
Câu VI.b (2,0 điểm).
Bạn đang xem 2. - DAP AN DE THI THU SO 03
