53 3 3X Y Y X Y X   . VỚI V  3, U  1 TA CĨ HỆ

2, 5

3 3 3

x y y x y x

   _.

 Với v  3, u  1 _{ta cĩ hệ:}

2

1 9

2

1 9

2

9 46 0

x y x y x x

         

 

  

5 5 5

     

   , hệ này vơ

 Với v  5, u  9 _{ta cĩ hệ:}

nghiệm.

Kết luận: Hệ đã cho cĩ hai nghiệm: (1; 2), ( 2; 5)  _.

3

ln

x

 

 

e e e3 2

x x xdx

log ln 2 1 ln . . ln

 

2

I dx dx

  

  

2 2 3 2

1 3ln 1 3ln ln 2 1 3ln

x x x x x x

  

Câu III:

1 1 1

x t x t x dx tdt

2 2

1

2

1

1 3ln ln ( 1) ln .

      x 

3 3

Đặt

.

1 1

 

2 2 2



e

x t

log 1 3 . 1 1 1

2 2

I dx tdt t dt

   

3 3

ln 2 3 9ln 2

x x t

1 2 1 1

1 3ln

   

Suy ra :

1 1 4

    

9ln 2 3  t t  27 ln 2

1

Câu IV: Gọi P,Q là trung điểm của BD, MN. Chứng minh được: AC’  PQ. Suy ra AC   (BDMN)

Gọi H là giao của PQ và AC’. Suy ra AH là đường cao của hình chĩp A.BDMN.

AH 2 AC a 15

 

5  5

Tính được

V S AH a

1 3

S 3 a ² 15

a a