I (1; 2; 3); R = 1 4 9 11 5 2(1) 2( 3 4 4 4 1 3 &...
2) I (1; 2; 3); R = 1 4 9 11 5
2(1) 2(2) 3 4
4 4 1 3
< R = 5. Vậy (P) cắt (S) theo đường tròn (C)
d (I; (P)) =
x t
1 2
y t
2 2
3
z t
Phương trình d qua I, vuông góc với (P) :
Gọi J là tâm, r là bán kính đường tròn (C). J d J (1 + 2t; 2 – 2t; 3 – t)
J (P) 2(1 + 2t) – 2(2 – 2t) – 3 + t – 4 = 0 t = 1
Vậy tâm đường tròn là J (3; 0; 2) , bán kính r = R
2
IJ
2
4
Câu VII.a: Đặt t 3
x
2
x
, t > 0. BPT t
2
– 10t + 9 0 ( t 1 hoặc t 9)
Khi t 1 t 3
x
2
x
1 x
2
x 0 1 x 0 (a)
2
2
2
x
x
x
3 9 2 0
t x x
1
x (b)
Khi t 9
Kết hợp (a) và (b) ta có tập nghiệm của bpt là: S = (–; –2] [–1;0] [1; + ).
Câu VI.b: 1) (C) có tâm là I (–2; –2); R = 2
Giả sử cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B. Kẻ đường cao IH của ABC, ta có
1
IA.IB.sin AIB
2 = sin AIB
S
ABC
=
Do đó S
ABC
lớn nhất khi và chỉ khi sin AIB = 1 AIB vuông tại I
1 4m 1
IA 1
m 1
2
(thỏa IH < R)
2
IH =
8
15
1 – 8m + 16m
2
= m
2
+ 1 15m
2