CHO TỨ DIỆN ABCD CÓ THỂ TÍCH V . GỌI A B C D1 1 1 1 LÀ TỨ DIỆN VỚI...

Câu 1: Cho tứ diện ABCD có thể tích V . Gọi A B C D

là tứ diện với các đỉnh lần lượt là trọng tâm các tam

giác BCD CDA , , DAB ABC , và có thể tích V

. Gọi A B C D

là tứ diện với các đỉnh lần lượt là trọng tâm các

tam giác B C D C D A D A B A B C

,

,

,

và có thể tích V

. Tương tự như vậy cho đến tứ diện A B C D

có

thể tích V

với n là một số tự nhiên lớn hơn 1. Tính giá trị của lim 

...



P V V V V



    .

A. 9

8 V B. 126

125 V C. 27

26 V D. Đáp án khác

V

V V

Ta chứng minh được rằng:

;

;...

V  V   do đó:

27 27 27

  

1 1

 

   

1 1 1 27 27





                      

P V V V V V V

V

lim 1 ... lim ... lim

27 27 27 1 1 26

27

 

x

  

khi x

f x