TÌM M ĐỂ HÀM SỐ YX33MX23X3M4ĐỒNG BIẾN TRÊN ĐOẠN CÓ ĐỘ DÀI...

Bài 8. Tìm m để hàm số

yx

³

3mx

²

3x3m4

đồng biến trên đoạn có độ dài đúng bằng 2

Giải

TXĐ: D=R

' 3

2

6 3y  x  mx

có   '

_y

_'

9

m

²

 9

TH 1 :

  ' 0 f x( )   0 x R y   0 x R

=> hàm số luôn đồng biến trên R=> không tồn tại m

TH 2 :

  ' 0 f x( )0

có hai nghiệm phân biệt

x

₁



x

₂

=> để hàm số đồng biến trên đoạn có độ dài đúng bằng 2 thì y’ = 0 phải có đúng 2 nghiệm

x

₁



x

₂

thoả mãn

x

₂

 x

₁

2

    

2

2

 

m m

9 9 0 1

   

   

    

4 4 4

 

x x x x x x

2

1

2

1

1 2

   

1 1

      

2

m

 

  



 

2 4 4



  

. Tìm m để hàm số nghịch biến trên  ^{3, } 