2 1 4 Y   M   X    DBÀI 5

17/

a) Tìm m để hàm số đồng biến, nghịch biến trên tập xác định R

b) Vẽ (d) khi m = 2 .

c) Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến (d) bằng 2.

d) Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến (d) lớn nhất.

GIẢI

   

2 1 4 y  m  x  d

a. Tìm m để hàm số đồng biến, nghịch biến

      

0 2 1 0

* Để hàm số đồng biến 1

a m m 2

     

< 0 2 1 0

* Để hàm số nghịch biến 1

* Vậy để hàm số đồng biến  1

m  2 ; nghịch biến  1

m  2

b. Vẽ (d) khi m = 2

Thay m = 2 vào hs (d) ta có:

(d) : y 2 . 2 – 1 4    x   y 3 4  x 

Cho ^{x 0   y 4   A 0 ; 4}  

   

y x  B 

0 ( ;0)

4 4

3 3

Ta vẽ đồ thị

8

6

y = 3x + 4

A

4

2

B

O

15 10 5 5 10 15

c. Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến (d) bằng 2.

Cho ^{x   0 y   4 0 A}  ^{; 4} 

   

    

4 1

          

y x

0 2 1

2 1 ;0 2

4

B m



m