CHO HÀM SỐ YX42MX23M1 (1), (M LÀ THAM SỐ). TÌM M ĐỂ HÀM SỐ...

Bài 4. Cho hàm số

yx

⁴

2mx

²

3m1

(1), (m là tham số). Tìm m để hàm số (1) đồng biến trên khoảng

(1; 2).

Giải

Ta có

y'4x

³

4mx4 (x x

²

m)

+

m

 0 ,

y 0, x



m

 0 thoả mãn.

+

m

 0 ,

y0

có 3 nghiệm phân biệt:

 m, 0, m

.



Hàm số (1) đồng biến biến trong các khoảng: 

^{ m; 0 ,}

 

^m;



Vậy hàm số (1) đồng biến trên (1; 2) khi chỉ khi

m   1 0 m 1

.

Vậy

^m

^{ }  ^;1  ^.